民國113年 第1梯次 配電電纜裝修乙級 學科
第57題
設R-C 串聯電路,電源頻率f=500Hz,R=10Ω,C=16μF,則其總阻抗Z 為
題目
設R-C 串聯電路,電源頻率f=500Hz,R=10Ω,C=16μF,則其總阻抗Z 為
- (1) 10Ω
- (2) 10- j20Ω
- (3) 10+j20Ω
- (4) 30Ω
官方答案
(2) 10- j20Ω
解析
RC串聯電路中，電容容抗 XC=1/(2πfC)。代入 f=500Hz、C=16μF：XC=1/(2×π×500×16×10⁻⁶)=1/0.05027≈19.89Ω，約為20Ω。RC串聯總阻抗 Z=R−jXC，故 Z=10−j20Ω，其模值 |Z|=√(10²+20²)=√500≈22.36Ω。正確答案為10−j20Ω。選項1、4僅取電阻值或錯誤相加；選項3符號為正，屬電感特性，而電容應為負電抗，故不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。