民國100年 第3梯次 配電電纜裝修丙級 學科
第14題
將R 及R 兩個電阻並聯後,其等值電阻R 應為
題目
將R 及R 兩個電阻並聯後,其等值電阻R 應為
- (1) R R / ( R + R )
- (2) R R / R + R )
- (3) R R / ( R + R )
- (4) ( R + R ) / R R
官方答案
(1) R R / ( R + R )
解析
兩電阻並聯時各支路端電壓相同，總電流為各支路電流之和。由歐姆定律：I=I1+I2，即 V/R = V/R1 + V/R2，兩邊同除V得 1/R = 1/R1 + 1/R2，通分後 R = (R1×R2)/(R1+R2)，即『積除以和』。本題兩電阻皆為R，故等值電阻 R = R·R/(R+R) = R/2。選項1之 R R/(R+R) 即表示兩電阻相乘後除以兩者之和，符合並聯公式。選項4為和除以積，乃倒數關係；選項2括號不完整、運算順序錯誤。
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