民國109年 第1梯次 油壓丙級 學科
第54題
正弦波交流之最大值為有效值之
題目
正弦波交流之最大值為有效值之
- (1) 2/π 倍
- (2) 1/ 倍
- (3) 2 倍
- (4) 倍
官方答案
(4) 倍
解析
正弦波交流電壓或電流的瞬時值為 v＝Vm·sin(ωt)，其有效值（均方根值）定義為一周期內瞬時值平方的平均再開根號，計算結果為 Vrms＝Vm/√2。因此最大值與有效值的關係為 Vm＝√2·Vrms，即最大值約為有效值的1.414倍。例如有效值110V時，最大值約為155.6V。選項4即為√2倍，故為正確答案；2/π約0.637為平均值與最大值之比，1/√2約0.707，2倍則無此關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。