民國111年 第1梯次 油壓丙級 學科
第45題
正弦波交流之最大值為有效值之
題目
正弦波交流之最大值為有效值之
- (1) 2/π 倍
- (2) 倍
- (3) 1/ 倍
- (4) 2 倍
官方答案
(2) 倍
解析
正弦波交流電的瞬时值為 v=Vm sinθ，其有效值（均方根值）定義為發熱效應等效的直流值，推導得 Vrms=Vm/√2，因此最大值 Vm=√2×Vrms，約為有效值的 1.414 倍。例如台電 110 V 有效值的家庭用電，峰值約為 110×1.414≒156 V，選用絕緣與耐壓元件時必須以此峰值考量。2/π 約 0.637，是全波整流後平均值與最大值之比；1/√2 約 0.707 則是有效值與最大值之比，方向相反；2 倍則無此關係。故正確為 √2 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。