民國97年 乙級專案 氣壓乙級 學科
第4題
氣壓缸用5 k g f / cmG 的壓力推動100 k g f 的物體以2000 mm/ s e c 運動,其動能為
題目
氣壓缸用5 k g f / cmG 的壓力推動100 k g f 的物體以2000 mm/ s e c 運動,其動能為
- (1) 20 . 4
- (2) 52 . 6
- (3) 500 . 4
- (4) 728 . 6 k g f - m
官方答案
(1) 20 . 4
解析
動能公式為 E = 1/2·m·v²。題中物體重 100 kgf，其質量 m = 100 kg（以重量 100 kgf 對應質量 100 kg 計）；速度 v = 2000 mm/s = 2 m/s。代入得 E = 1/2 × 100 × 2² = 0.5 × 100 × 4 = 200 J。換算成工程單位 kgf·m：1 kgf·m = 9.8 J，故 E = 200 ÷ 9.8 ≈ 20.4 kgf·m。若直接用 kgf·s²/m 制，質量 = 100/9.8 = 10.2 kgf·s²/m，E = 0.5 × 10.2 × 2² = 20.4 kgf·m，結果相同。因此本題答案為 20.4（選項 1）。注意題目給的 5 kgf/cm²G 為推動壓力，僅用於克服負載，計算動能時不需代入。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。