民國100年 乙級專案 氣壓乙級 學科
第77題
邏輯方程式f = [A + B ' C + D + E F ].[A + B ' C + ( D + E F ) ]的簡化式為
題目
邏輯方程式f = [A + B ' C + D + E F ].[A + B ' C + ( D + E F ) ]的簡化式為
- (1) f = A + B ' C
- (2) f = D + E F
- (3) f = A + E F
- (4) f = D + B ' C
官方答案
(1) f = A + B ' C
解析
令 X=A+B'C、Y=D+EF。原式可視為 (X+Y)(X+Y')，依布林代數定理 (X+Y)(X+Y')=X+Y·Y'=X，因 Y·Y'=0，故 f=X=A+B'C。D 與 EF 只分別出現在互補的兩個因子中，相乘後被消去，不能再保留；此結果也已吸收其他項，因此選項 1 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。