民國103年 第2梯次 氣壓乙級 學科
第60題
邏輯方程式 f =〔A + B ' C + D + E F 〕.〔A + B ' C + ( D + E F ) ' 〕的簡化
題目
邏輯方程式 f =〔A + B ' C + D + E F 〕.〔A + B ' C + ( D + E F ) ' 〕的簡化
- (1) f = D + E F
- (2) f = D + B ' C
- (3) f = A + E F
- (4) f = A + B ' C
官方答案
(4) f = A + B ' C
解析
令 X＝A＋B'C，Y＝D＋EF，原式 f＝(X＋Y)·(X＋Y')。利用布林代數分配律展開：f＝X·X＋X·Y'＋Y·X＋Y·Y'。其中 X·X＝X（冪等律），Y·Y'＝0（互補律），且 X·Y'＋X·Y＝X·(Y'＋Y)＝X·1＝X（吸收律）。故 f＝X＋0＋X＝X＝A＋B'C。因此簡化結果為 A＋B'C，答案 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。