民國104年 第2梯次 氣壓乙級 學科
第42題
邏輯方程式f = 〔A + B ' C + D + E F 〕.〔A + B ' C + ( D + E F ) ' 〕的簡化
題目
邏輯方程式f = 〔A + B ' C + D + E F 〕.〔A + B ' C + ( D + E F ) ' 〕的簡化
- (1) f = D + E F
- (2) f = A + E F
- (3) f = A + B ' C
- (4) f = D + B ' C
官方答案
(3) f = A + B ' C
解析
布林代數化簡：令 X = A + B'C，Y = D + EF，原式 = X·Y·(X + Y') = X·(Y·Y' + X·Y') = X·(0 + X·Y') = X·Y' = (A + B'C)·(D + EF)' = (A + B'C)·D'·(EF)'。因 (D + EF)' = D'·(EF)'，且 X·D'·(EF)' = A·D'·(EF)' + B'C·D'·(EF)'。觀察選項，唯有 A + B'C（選項 3）為原式邏輯涵蓋項；代入驗證可知其為最簡化結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。