民國112年 第3梯次 氣壓丙級 學科
第15題
當通過噴嘴等之氣體流速成音速時,上游壓力和下游壓力的壓力比值為
題目
當通過噴嘴等之氣體流速成音速時,上游壓力和下游壓力的壓力比值為
- (1) 2.14
- (2) 3.38 以上
- (3) 1.278
- (4) 1.893
官方答案
(4) 1.893
解析
氣體流經噴嘴或節流孔達到音速（臨界流速）時，對應的上下游壓力比稱為臨界壓力比。對空氣（比熱比k=1.4），下游/上游壓力比 P2/P1＝(2/(k+1))^(k/(k-1))。代入計算：2/(1.4+1)=2/2.4=0.8333，指數 k/(k-1)=1.4/0.4=3.5，故 0.8333^3.5≈0.5283，即 P2/P1≈0.5283。反推上游對下游壓力比 P1/P2≈1/0.5283≈1.893。因此當氣流達音速時，上游與下游壓力比值約為1.893。選項1、3、4以外的數值不符合空氣的臨界壓力比計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。