民國110年 第3梯次 下水道設施操作維護─機電設備乙級 學科
第58題
兩彈簧常數分為K1 與K2,串聯使用時,其彈簧常數為
題目
兩彈簧常數分為K1 與K2,串聯使用時,其彈簧常數為
- (1) (1/K1)+(1/K2)
- (2) K1+K2
- (3) (K1×K2)/ (K1+K2)
- (4) K1×K2
官方答案
(3) (K1×K2)/ (K1+K2)
解析
彈簧串聯時，各彈簧承受相同的作用力，而總變形量等於各彈簧變形量之和：x＝x1＋x2＝F/K1＋F/K2，故等效彈性常數 K＝F/x＝1／(1/K1＋1/K2)，整理後得 K＝(K1×K2)／(K1＋K2)。此結果必小於K1與K2中較小者，符合串聯後整體變軟的物理意義。選項1是柔度（順從度）相加的形式，並非彈簧常數；選項2 K1＋K2為並聯時的等效常數；選項4 K1×K2 量綱不符，無物理意義。
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