民國112年 第3梯次 下水道設施操作維護─機電設備乙級 學科
第62題
有關直角三角形,下列敘述何者為正確?
題目
有關直角三角形,下列敘述何者為正確?
- (1) 斜邊中點與對角之連線必為中垂線
- (2) 任一銳角值必為另兩內角之差
- (3) 外接圓之圓心必在斜邊的中點上
- (4) 內角和必為180∘
官方答案
(2) 任一銳角值必為另兩內角之差、(3) 外接圓之圓心必在斜邊的中點上、(4) 內角和必為180∘
解析
直角三角形三內角和為180度，故4正確。設兩銳角為A、B、直角為90度，則A＝90度－B，即任一銳角恰為另兩內角（直角與另一銳角）之差，故2正確。斜邊所對的圓周角為直角，依泰勒斯定理，斜邊即外接圓直徑，圓心在斜邊中點，故3正確。斜邊中點與直角頂點的連線是斜邊中線，長度為斜邊一半，並不垂直於斜邊，故1的中垂線說法錯誤。
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