民國114年 第1梯次 第一種壓力容器操作單一級 學科
第3題
內面受壓力之圓筒形胴體縱方向切口的抗拉應力為圓周方向切口的抗拉應力的
題目
內面受壓力之圓筒形胴體縱方向切口的抗拉應力為圓周方向切口的抗拉應力的
- (1) 四倍
- (2) 二倍
- (3) 二分之一倍
- (4) 四分之一倍
官方答案
(2) 二倍
解析
薄壁圓筒受內壓時，周向（環向）應力 σθ = Pr/t，軸向（縱向）應力 σz = Pr/(2t)，其中 P 為內壓、r 為半徑、t 為厚度。縱方向切口（縱向接頭）承受的是環向應力 Pr/t；圓周方向切口（環向接頭）承受的是軸向應力 Pr/(2t)。兩者比值為 (Pr/t) ÷ (Pr/2t) = 2，即縱方向切口的抗拉應力為圓周方向的二倍，故選 2。這也是縱向接頭需要較強或較厚的原因。
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