民國111年 第1梯次 商業計算乙級 學科
第2題
有銓公司擬以現金$1,000,000 專案存入銀行,以年息8 %生息,每半年計息一次,俟累積到$1, 600,000 時用來購買設備,則該筆資金應存入幾年
題目
有銓公司擬以現金$1,000,000 專案存入銀行,以年息8 %生息,每半年計息一次,俟累積到$1, 600,000 時用來購買設備,則該筆資金應存入幾年
- (1) 7 年
- (2) 4 年
- (3) 3 年
- (4) 6 年
官方答案
(4) 6 年
解析
每半年計息一次，每期利率 i=8%÷2=4%，期數 n=2t。依複利公式 A=P(1+i)^n：1,600,000=1,000,000×(1.04)^(2t)，化簡得 1.6=1.04^(2t)。取自然對數：ln1.6=2t×ln1.04，即 0.4700=2t×0.03922，2t≈11.98≈12，故 t≈6 年。驗證：1.04^12≈1.6010，累積金額約 1,601,000，符合目標 1,600,000。因此應存入約 6 年，選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。