民國108年 第3梯次 儀表電子甲級 學科
第15題
i(t)=i1(t)+i 2(t)=80sin(377t+60°)+60cos(337t+60°)安培,其電流的有效值約為多少?
題目
i(t)=i1(t)+i 2(t)=80sin(377t+60°)+60cos(337t+60°)安培,其電流的有效值約為多少?
- (1) 141A
- (2) 283A
- (3) 100A
- (4) 71A
官方答案
(4) 71A
解析
兩個正弦分量頻率不同（角頻率 377 與 337 rad/s），屬非同頻信號，不能直接合併為單一正弦，應分別求有效值再依均方根合成。公式：I=√(I1²+I2²)，其中 I1=80/√2≈56.57A，I2=60/√2≈42.43A。代入得 I=√(56.57²+42.43²)=√(3200+1800)=√5000≈70.7A，約 71A。選項1、2、3皆不符計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。