民國97年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第39題
有一個5 個變數的布林函數,其函數可包含的最小項有多少個?
題目
有一個5 個變數的布林函數,其函數可包含的最小項有多少個?
- (1) 10
- (2) 32
- (3) 65536
- (4) 2
官方答案
(2) 32
解析
五個變數的布林函數，每一變數可取 0 或 1 兩種狀態，所有可能的輸入組合數為 2 的 5 次方，即 2^5 = 32 種。最小項（minterm）定義為使函數值為 1 的一種標準乘積項，每一種輸入組合對應一個最小項，因此該函數最多可包含 32 個最小項。選項1的10、選項4的2都不符 2^n 的組合數；選項3的 65536 = 2^16，對應 16 個變數而非 5 個。故正確為 32。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。