民國97年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第48題
R 與R 串聯後接上電源,各消耗50 W 及75 W ,若R =3 Ω ,則R 應為多少?
題目
R 與R 串聯後接上電源,各消耗50 W 及75 W ,若R =3 Ω ,則R 應為多少?
- (1) 2 Ω
- (2) 5 Ω
- (3) 6 Ω
- (4) 8 Ω
官方答案
(1) 2 Ω
解析
兩電阻串聯時流過相同電流 I，功率 P = I²R，故功率比等於電阻比 P1/P2 = R1/R2。已知其中一電阻 R=3Ω 對應消耗功率 75W，另一電阻消耗 50W，則 75/50 = 3/R2，解得 R2 = 50×3/75 = 150/75 = 2Ω。若誤將 3Ω 對應 50W，則另一為 4.5Ω，不在選項內，故依題意 3Ω 應對應 75W。答案為 2Ω。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。