民國96年 第1梯次 儀表電子乙級 學科
第29題
惠斯頓電橋( W h e a t s t o n e b r i d g e ) 做電阻測量時,其待測電阻器之值 ,若其 三個標準電阻器 的誤差分別為±0 .…
題目
惠斯頓電橋( W h e a t s t o n e b r i d g e ) 做電阻測量時,其待測電阻器之值 ,若其 三個標準電阻器 的誤差分別為±0 . 1 %、±0 . 2 %、±0 . 1 %,則待測電阻器之誤差 為何?
- (1) ±0 . 1 %
- (2) ±0 . 2 %
- (3) ±0 . 3 %
- (4) ±0 . 4 %
官方答案
(4) ±0 . 4 %
解析
惠斯頓電橋平衡時，待測電阻 Rx＝R1×R2÷R3（或 R1×R3÷R2，視臂位配置），即由乘除運算組合三個標準電阻。乘除運算的相對誤差為各元件相對誤差之絕對值相加：±0.1%＋±0.2%＋±0.1%＝±0.4%。因此待測電阻器的誤差為 ±0.4%，而非取其中最大者或平均值。此為誤差傳播的基本觀念：加減運算取絕對誤差相加，乘除運算取相對誤差相加。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。