民國100年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第43題
三種不同波形電源的電壓平均值皆為100 伏特,A 為方波、B 為正弦波、C 為三角波,分別 加入電熱器來燒開水,則將水燒到沸點,由快而慢的順序為何?
題目
三種不同波形電源的電壓平均值皆為100 伏特,A 為方波、B 為正弦波、C 為三角波,分別 加入電熱器來燒開水,則將水燒到沸點,由快而慢的順序為何?
- (1) A、B、C
- (2) B、C、A
- (3) C 、 A 、B
- (4) C 、B 、A
官方答案
(4) C 、B 、A
解析
加熱功率取決於電壓的有效值（RMS），而非平均值。方波的有效值等於平均值100 V；正弦波平均值100 V時峰值約157 V，有效值為157/√2≈111 V；三角波平均值100 V時峰值200 V，有效值為200/√3≈115.5 V。相同電阻下，功率與有效值平方成正比，故三角波加熱最快、正弦波次之、方波最慢，順序為C、B、A。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。