民國98年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第17題
V ( t ) = 12 s i n ( 377 t + 60 ° ) V,V ( t ) = - 6 c o s ( 377 t + 30 ° ) V,則V…
題目
V ( t ) = 12 s i n ( 377 t + 60 ° ) V,V ( t ) = - 6 c o s ( 377 t + 30 ° ) V,則V ( t ) 與V ( t ) 的相位角相差多少度?
- (1) 60 °
- (2) 90 °
- (3) 120 °
- (4) 150 °
官方答案
(3) 120 °
解析
先將兩式化為同一函數形式。v₂(t)＝－6cos(377t＋30°)＝6sin(377t＋30°－90°)＝6sin(377t－60°)，因為 －cosθ＝sin(θ－90°)。於是 v₁ 相位為＋60°，v₂ 相位為－60°，兩者相位角相差 60°－(－60°)＝120°。相位差取絕對值後為 120°，落於 0°～180° 範圍，故答案為 120°；負號代表反相 180°，是解題時最容易漏掉的關鍵。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。