民國98年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第80題
設計D / A 轉換電路時,若輸出最低電壓為0 V ,滿刻度輸出電壓為5 V ,欲得到解析度在2 m V 以下,則最少應選用多少位元以上的D / A 轉換器?
題目
設計D / A 轉換電路時,若輸出最低電壓為0 V ,滿刻度輸出電壓為5 V ,欲得到解析度在2 m V 以下,則最少應選用多少位元以上的D / A 轉換器?
- (1) 12 位元
- (2) 11 位元
- (3) 10 位元
- (4) 9 位元
官方答案
(1) 12 位元
解析
D/A轉換器的解析度等於滿刻度電壓除以量化階數：解析度＝VFS/(2^n－1)。依題意需 5/(2^n－1) ≤ 2 mV，即 2^n－1 ≥ 5/0.002 ＝ 2500，所以 2^n ≥ 2501。因為 2^11＝2048 小於 2501，不足所需；2^12＝4096 大於 2501，符合要求。若以 5/2^n 估算，也得 n ≥ log₂2500 ≈ 11.29，取整數仍需 12 位元。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。