民國101年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第20題
R L C 串聯電路中R =l 0 Ω 、X =l 0 Ω 、X =20 Ω ,跨接於100 V 之交流電源,若電源頻率 連續提高,則電路電流之變化為何?
題目
R L C 串聯電路中R =l 0 Ω 、X =l 0 Ω 、X =20 Ω ,跨接於100 V 之交流電源,若電源頻率 連續提高,則電路電流之變化為何?
- (1) 連續變大
- (2) 先變大,後變小
- (3) 先變小,後變大
- (4) 連續變小
官方答案
(2) 先變大,後變小
解析
串聯電路阻抗 Z = √(R² + (XL − XC)²)，諧振時 XL = XC。本題 XL = 10 Ω、XC = 20 Ω，因 XC > XL，表示目前頻率低於諧振頻率。頻率提高時，XL = 2πfL 正比增大、XC = 1/(2πfC) 反比減小，兩者逐漸接近，|XL − XC| 由 10 Ω 趨近 0，Z 由 √(10² + 10²) ≈ 14.1 Ω 降至最小值 R = 10 Ω，電流變大；頻率繼續提高而超過諧振後，XC < XL，差距再度拉開，Z 回升，電流反而變小。因此電流是先變大、後變小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。