民國102年 第2梯次 儀表電子乙級 學科
第77題
R 與R 串聯後接上電源,各消耗50 W 及75 W,若R =3 Ω,則R 應為多少?
題目
R 與R 串聯後接上電源,各消耗50 W 及75 W,若R =3 Ω,則R 應為多少?
- (1) 8 Ω
- (2) 2 Ω
- (3) 6 Ω
- (4) 5 Ω
官方答案
(2) 2 Ω
解析
串聯電路中電流處處相同，由 P＝I²R 可知功率與電阻成正比，故 R1：R2＝P1：P2。已知 3 Ω 的電阻消耗 75 W，另一電阻消耗 50 W，則 R2＝3 Ω×(50/75)＝3×2/3＝2 Ω。驗算：設電流 I，I²＝75/3＝25，I＝5 A，則 R2＝50/5²＝50/25＝2 Ω，兩式結果一致。串聯時電阻較大者分得的電壓與功率也較大，故 3 Ω 對應 75 W 合理。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。