民國102年 第3梯次 儀表電子乙級 學科

第21題

V ( t ) = 12 s i n ( 377 t + 60 ° ) V,V ( t ) = - 6 c o s ( 377 t + 30 ° ) V,則V…

題目

V ( t ) = 12 s i n ( 377 t + 60 ° ) V,V ( t ) = - 6 c o s ( 377 t + 30 ° ) V,則V ( t ) 與V ( t ) 的相位角相差多少度?

  1. (1) 150 °
  2. (2) 120 °
  3. (3) 90 °
  4. (4) 60 °

官方答案

(2) 120 °

解析

先統一成同一種函數形式。利用 −cosθ = cos(θ+180°)，V2 = −6cos(377t+30°) = 6cos(377t+210°)；再用 cos x = sin(x+90°) 轉成正弦，得 V2 = 6sin(377t+300°) = 6sin(377t−60°)。V1 相位為 +60°，V2 相位為 −60°，兩者相差 60°−(−60°) = 120°，故選 120°。振幅大小不影響相位差；負號代表反相 180°，必須先處理，否則容易誤算成 90°。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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