民國104年 第1梯次 儀表電子乙級 學科
第52題
全加法器的輸入為A 、B 且進位輸入為C ,若和輸出為S ,則S 的邏輯函數為何?
題目
全加法器的輸入為A 、B 且進位輸入為C ,若和輸出為S ,則S 的邏輯函數為何?
- (1) A B ⊕ B C
- (2) A B +C A +C B
- (3) A B +C ( A ⊕B )
- (4) A ⊕B ⊕C
官方答案
(4) A ⊕B ⊕C
解析
全加法器同時考慮被加數 A、加數 B 與進位輸入 C。和輸出 S 在三個輸入中有奇數個 1 時為 1，此即互斥或關係，故 S = A⊕B⊕C。選項 3 的 AB + C(A⊕B) 實際上是進位輸出 Co 的表示式（Co = AB + C(A⊕B)），不可與和輸出混淆。選項 1、2 皆無法在 A=B=C=1 時給出正確的 S=1，故選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。