民國104年 第2梯次 儀表電子乙級 學科
第78題
向量A = 145 ° ,若向量B = A × ( 1 – j ) 時,則向量B 的描述,下列哪些為正確?
題目
向量A = 145 ° ,若向量B = A × ( 1 – j ) 時,則向量B 的描述,下列哪些為正確?
- (1) 與向量A 相較而言,為順時針旋轉
- (2) 與向量A 成直角
- (3) 大小比向量A 小
- (4) 等於
官方答案
(1) 與向量A 相較而言,為順時針旋轉、(4) 等於
解析
將 1－j 化為極式可得 √2∠－45°；複數相乘時角度相加、大小相乘，因此 B＝√2|A|∠(145°－45°)＝√2|A|∠100°。角度由 145° 降為 100°，表示 B 相對於 A 是順時針旋轉 45°；大小放大為 √2 倍，並非變小；兩者相位差 45°，未達 90°，所以不構成直角。B 的角度為 100°，此即選項 4 所描述的情形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。