民國105年 第1梯次 儀表電子乙級 學科
第29題
A +B C =( A +B ) ( A +C ) 是下列哪一種定律?
題目
A +B C =( A +B ) ( A +C ) 是下列哪一種定律?
- (1) 結合律
- (2) 第摩根定理
- (3) 交換律
- (4) 分配律
官方答案
(4) 分配律
解析
此式為布林代數的分配律，即 OR 對 AND 的分配：A＋BC＝(A＋B)(A＋C)。可由右式展開驗證：(A＋B)(A＋C)＝A＋AC＋AB＋BC＝A(1＋C＋B)＋BC＝A＋BC，兩邊相等。結合律形式如 A＋(B＋C)＝(A＋B)＋C；交換律如 A＋B＝B＋A；第摩根定理則是 (A＋B)'＝A'B' 與 (AB)'＝A'＋B'，皆與本題形式不同。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。