民國105年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第33題
八位元的有號數加法運算,運算完的結果為X ,則X 在下列何種情況下會產生溢位( o v e r f l o w ) ?
題目
八位元的有號數加法運算,運算完的結果為X ,則X 在下列何種情況下會產生溢位( o v e r f l o w ) ?
- (1) X ≦- 128 或X ≧+ 127
- (2) - 128 ≦X ≦+ 127
- (3) - 128 <X <+ 127
- (4) X <- 128 或X >+ 127
官方答案
(4) X <- 128 或X >+ 127
解析
八位元有號數一般採二補數表示，可表示的範圍是 -128 到 +127，即 -2^(n-1) 到 2^(n-1) - 1。當加法結果超出此範圍，就無法用八位元正確表示，稱為溢位。因此溢位條件為 X < -128 或 X > +127。選項以等號納入邊界並不正確，因為 -128 與 +127 本身仍在可表示範圍內，只有嚴格超出邊界才算溢位。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。