民國106年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第5題
在不使用其他邏輯閘的條件下,需要幾個2 × 4 的解碼器,才恰好完成一個4 × 16 的解碼器?
題目
在不使用其他邏輯閘的條件下,需要幾個2 × 4 的解碼器,才恰好完成一個4 × 16 的解碼器?
- (1) 3
- (2) 4
- (3) 5
- (4) 6
官方答案
(3) 5
解析
以2-to-4解碼器擴展成4-to-16解碼器：4-to-16需16條輸出線，每片2-to-4僅4條輸出，故下層需4片分別處理低2位位址（各產生4條輸出，共16條）。另需1片作為上層，將高2位位址解碼產生4個enable信號，分別致能4片下層解碼器；因2-to-4多具致能端（enable），可直接接線，無須額外邏輯閘。總計4+1=5片。擴展公式：下層數=2^(n−m)=2^(4−2)=4，加1片上層=5。故選項3（5個）正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。