民國107年 第2梯次 儀表電子乙級 學科
第78題
燈泡A 使用110V 時,其功率為100W,此燈泡之燈絲長12.1 公分;若以相同材料之燈絲製作燈泡 B,使用120V 時,其功率100W,則
題目
燈泡A 使用110V 時,其功率為100W,此燈泡之燈絲長12.1 公分;若以相同材料之燈絲製作燈泡 B,使用120V 時,其功率100W,則
- (1) 燈泡B 燈絲長度應為14.4 公分
- (2) 燈泡B 燈絲長度應為13.2 公分
- (3) 燈泡A 其內阻為121 歐姆
- (4) 燈泡B 其內阻為144 歐姆
官方答案
(1) 燈泡B 燈絲長度應為14.4 公分、(3) 燈泡A 其內阻為121 歐姆、(4) 燈泡B 其內阻為144 歐姆
解析
燈泡電阻由 R=V²/P 求得：A 燈泡 R=110²/100=12100/100=121 Ω；B 燈泡 R=120²/100=14400/100=144 Ω，故 3、4 正確。相同材料、相同截面積的燈絲，電阻與長度成正比，因此 L_B=L_A×(R_B/R_A)=12.1×(144/121)=12.1×1.19≈14.4 公分，故第 1 項正確、第 2 項的 13.2 公分錯誤。燈泡 B 電壓較高但功率相同，電流較小，燈絲需更長以提供較大電阻。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。