民國107年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第71題
有二正弦波的電壓方程式分別為V 1(t)=100sin(314t+30°)伏特及V2(t)=100cos(377t−30°)伏特,下列 哪些為正確?
題目
有二正弦波的電壓方程式分別為V 1(t)=100sin(314t+30°)伏特及V2(t)=100cos(377t−30°)伏特,下列 哪些為正確?
- (1) 頻率都為60 赫茲
- (2) v 1 (t)永遠領先v 2 (t)有60°
- (3) 有效值為伏特
- (4) 此二電壓的相位差為無法比較
官方答案
(3) 有效值為伏特、(4) 此二電壓的相位差為無法比較
解析
由角頻率求頻率：f＝ω÷2π。v1 的 ω＝314，f1＝314÷6.28≈50Hz；v2 的 ω＝377，f2＝377÷6.28≈60Hz，兩者頻率不同，所以「頻率都為60赫茲」錯誤。頻率不同時，相位差隨時間不斷改變，無法固定說 v1 永遠領先 v2 60°，兩波形也就無從比較相位，故2錯、4對。正弦波有效值為峰值÷√2＝100÷1.414≈70.7V，故3正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。