民國108年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第61題
向量A=145° ,若向量B=A× (1–j)時,則向量B 的描述,下列哪些為正確?
題目
向量A=145° ,若向量B=A× (1–j)時,則向量B 的描述,下列哪些為正確?
- (1) 大小比向量A 小
- (2) 等於
- (3) 與向量A 相較而言,為順時針旋轉
- (4) 與向量A 成直角
官方答案
(2) 等於、(3) 與向量A 相較而言,為順時針旋轉
解析
1−j=√2∠−45°，所以 B=A(1−j)=1∠45°×√2∠−45°=√2∠0°。B 的大小為 A 的 √2 倍，並非較小；相位由45°變為0°，表示 B 相對 A 順時針旋轉45°，兩者夾角45°而非直角。因此大小等於√2A 及順時針旋轉兩項正確，選2、3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。