民國109年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第73題
關於半波整流電路的敘述,當峰值電流為Im,下列何者正確?
題目
關於半波整流電路的敘述,當峰值電流為Im,下列何者正確?
- (1) 電流平均值等於Im/π
- (2) 電流有效值為Im/2
- (3) 電流有效值為0.707Im
- (4) 電流平均值等於Im/2
官方答案
(1) 電流平均值等於Im/π、(2) 電流有效值為Im/2
解析
半波整流電流 i(θ)=Im·sinθ（0~π），其平均值 Iavg=(1/2π)∫₀^π Im·sinθ dθ = Im/π（選項 1）。有效值 I rms²=(1/2π)∫₀^π (Im·sinθ)²dθ = Im²/4，故 Irms=Im/2（選項 2）。0.707Im=Im/√2 為完整正弦波有效值，非半波（選項 3 錯）；Im/2 是有效值而非平均值（選項 4 錯）。故選 1、2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。