民國110年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第11題
三變數的函數f=Σ(0,1,4,7)可以用下列哪一個函數來代替?
題目
三變數的函數f=Σ(0,1,4,7)可以用下列哪一個函數來代替?
- (1) Π(2,3,5,6)
- (2) Π(0,2,4,6)
- (3) Π(1,4,6,7)
- (4) Π(0,1,4,7)
官方答案
(1) Π(2,3,5,6)
解析
三變數共有2³＝8個最小項（0～7）。f＝Σ(0,1,4,7)表示編號0、1、4、7時輸出為1，其餘2、3、5、6時輸出為0。以最大項積（Π）表示時，要列出使f＝0的項，因此寫成Π(2,3,5,6)。選項2的Π(0,2,4,6)代表0、2、4、6為0，與本題1的位置不同；選項3、4所列編號也與f的零項不符。故以Π(2,3,5,6)代替最正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。