民國110年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第20題
下列數值中,哪一個可以不須截尾(truncation),即能完整的儲存於浮點數之變數中?
題目
下列數值中,哪一個可以不須截尾(truncation),即能完整的儲存於浮點數之變數中?
- (1) 1/5
- (2) 9.5
- (3) 0.3
- (4) 1/10
官方答案
(2) 9.5
解析
IEEE 754 浮點數以二進位分數表示，僅能精確儲存可寫成 2 的負冪次之和的數值。9.5 轉二進位為 1001.1（9=1001，0.5=2⁻¹=0.1），恰好為有限位小數，可完整儲存不需截尾。相反地，1/5=0.2、1/10=0.1、0.3 在二進位中皆為無限循環小數，電腦只能以近似值儲存而產生誤差（如 0.1+0.2≠0.3）。因此四個選項中僅 9.5 能不經截尾即完整儲存於浮點數變數中，答案為 9.5。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。