民國110年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第57題
RLC 串聯電路中R=l0Ω、XL=l0Ω、XC=20Ω,跨接於100V 之交流電源,若電源頻率連續提 高,則電路電流之變化為何?
題目
RLC 串聯電路中R=l0Ω、XL=l0Ω、XC=20Ω,跨接於100V 之交流電源,若電源頻率連續提 高,則電路電流之變化為何?
- (1) 連續變小
- (2) 先變小,後變大
- (3) 連續變大
- (4) 先變大,後變小
官方答案
(4) 先變大,後變小
解析
串聯電路阻抗Z=√[R²+(XL−XC)²]，代入R=10Ω、XL=10Ω、XC=20Ω得Z=√[10²+(10−20)²]=√200≈14.1Ω，電流I=100/14.1≈7.1A。頻率升高時XL=2πfL變大、XC=1/(2πfC)變小，差值(XL−XC)由−10Ω趨近0；當XL=XC發生諧振，Z最小等於R=10Ω，電流最大可達100/10=10A。頻率再往上，XL>XC且差值變大，Z回升、電流變小。故電流先變大後變小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。