民國113年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第10題
RLC 串聯電路中R=l0Ω、XL=l0Ω、XC=20Ω,跨接於100V 之交流電源,若電源頻率連續提 高,則電路電流之變化為何?
題目
RLC 串聯電路中R=l0Ω、XL=l0Ω、XC=20Ω,跨接於100V 之交流電源,若電源頻率連續提 高,則電路電流之變化為何?
- (1) 連續變小
- (2) 連續變大
- (3) 先變小,後變大
- (4) 先變大,後變小
官方答案
(4) 先變大,後變小
解析
初態淨電抗 X＝XL－XC＝10－20＝－10Ω，阻抗 |Z|＝√(10²＋10²)＝√200≈14.1Ω，電流 I＝100/14.1≈7.07A。頻率提高時，XL＝2πfL 隨f成正比增大，XC＝1/(2πfC) 隨f成反比減小，淨電抗由－10Ω趨近於0，即趨近串聯共振；共振時 |Z|＝R＝10Ω 最小，電流最大為 100/10＝10A。頻率再繼續升高，電抗轉為正值且持續增大，阻抗又變大、電流下降。因此電流是先變大、後變小，選4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。