民國114年 第3梯次 儀表電子乙級 學科
第26題
邏輯函數F= 可表示為下列何者?
題目
邏輯函數F= 可表示為下列何者?
- (1) A+B+C
- (2) (A+B+C)
- (3) A⊕B⊕C
- (4) (A+B)⊕C
官方答案
(3) A⊕B⊕C
解析
本題考三輸入互斥或（XOR）之結合律。XOR 運算滿足結合律，故 (A⊕B)⊕C 可化簡為 A⊕B⊕C，兩者完全相等，皆為「奇同位」函數：當三輸入中為 1 的個數為奇數（1 個或 3 個）時輸出為 1，否則為 0。選項 1 的 A+B+C 為 OR 運算，只要任一輸入為 1 即輸出 1，與 XOR 行為不同。選項 4 的 (A+B)⊕C 先作 OR 再 XOR，亦不等於三輸入 XOR。因此正確答案為 A⊕B⊕C，對應選項 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。