民國97年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第25題
若A 、B 兩電熱線,其電阻及電阻溫度係數各為10 Ω 、0 . 010 及20 Ω 、0 . 008 ,今將兩線串 聯,則合成的電阻溫度係數為多少?
題目
若A 、B 兩電熱線,其電阻及電阻溫度係數各為10 Ω 、0 . 010 及20 Ω 、0 . 008 ,今將兩線串 聯,則合成的電阻溫度係數為多少?
- (1) 0 . 0045
- (2) 0 . 0087
- (3) 0 . 0098
- (4) 0 . 180
官方答案
(2) 0 . 0087
解析
兩條電熱線串聯時，總電阻 R＝R1＋R2＝10＋20＝30 Ω，通過兩者的電流相同，因此合成電阻溫度係數須以電阻值加權平均：α＝(R1α1＋R2α2)／(R1＋R2)。代入得 α＝(10×0.010＋20×0.008)／30＝(0.1＋0.16)／30＝0.26／30≒0.00867，約為 0.0087。由此可知，合成值會落在兩個原始係數 0.010 與 0.008 之間，且較接近電阻較大的那一條（20 Ω、0.008），不會是 0.0045 或 0.18 這類偏離範圍的數值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。