民國97年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第3題
電感器的電感為0 . 2 H ,若通過電感器的電流i ( t ) = 50 + 25 t + 3 t A ,則在t = 10 秒時,電感器兩 端之電壓值為多少?
題目
電感器的電感為0 . 2 H ,若通過電感器的電流i ( t ) = 50 + 25 t + 3 t A ,則在t = 10 秒時,電感器兩 端之電壓值為多少?
- (1) 10 V
- (2) 14 V
- (3) 17 V
- (4) 20 V
官方答案
(3) 17 V
解析
電感器的電壓與電流變化率成正比，公式為 v＝L·di/dt。本題 i(t)＝50＋25t＋3t²，對時間微分得 di/dt＝25＋6t（A/s）。代入 t＝10 秒，di/dt＝25＋6×10＝85 A/s。再乘上電感值 L＝0.2 H，得 v＝0.2×85＝17 V。計算時要注意，定值項 50 微分後為零，代表直流成分不產生電壓；只有隨時間變化的部分才會在電感兩端感應電壓。因此 t＝10 秒時電感器兩端電壓為 17 V。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。