民國100年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第69題
R L C 串聯電路中,R = 2 Ω ,L = 2 m H ,C = 0 . 2 μ F ,此電路之品質因數是多少 ?
題目
R L C 串聯電路中,R = 2 Ω ,L = 2 m H ,C = 0 . 2 μ F ,此電路之品質因數是多少 ?
- (1) 10
- (2) 20
- (3) 25
- (4) 50
官方答案
(4) 50
解析
RLC 串聯電路品質因數 Q = (1/R)·√(L/C)。代入 R=2 Ω、L=2 mH=2×10⁻³ H、C=0.2 μF=0.2×10⁻⁶ F：√(L/C)=√(2×10⁻³ / 0.2×10⁻⁶)=√(10000)=100；Q=(1/2)×100=50。亦可先求 ω₀=1/√(LC)=1/√(4×10⁻¹⁰)=50000 rad/s，再算 Q=ω₀L/R=50000×2×10⁻³/2=50。故品質因數為 50。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。