民國98年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第25題
若υ ( t ) = 60 + 60 C o s ω t + 80 S i n ω t 伏特,則其有效值為多少伏特?
題目
若υ ( t ) = 60 + 60 C o s ω t + 80 S i n ω t 伏特,則其有效值為多少伏特?
- (1) 60 V
- (2) 80 V
- (3) 92 . 7 V
- (4) 107 . 8 V
官方答案
(3) 92 . 7 V
解析
v(t)=60+60cosωt+80sinωt，直流分量Vdc=60V。交流分量60cosωt+80sinωt之振幅=√(60²+80²)=√10000=100V，其有效值=100/√2≈70.71V。總有效值Vrms=√(Vdc²+Vac_rms²)=√(60²+70.71²)=√(3600+5000)=√8600≈92.7V。故選項3(92.7V)正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。