民國102年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第34題
加輸入電源110 V 、60 H z 於一電路中,功率為1 k W ,功率因數為0 . 8 ,為提高功率因數至0 . 95 ,則應並聯之電容值為多少?
題目
加輸入電源110 V 、60 H z 於一電路中,功率為1 k W ,功率因數為0 . 8 ,為提高功率因數至0 . 95 ,則應並聯之電容值為多少?
- (1) 7 . 76 μ F
- (2) 77 . 6 μ F
- (3) 92 . 4 μ F
- (4) 924 μ F
官方答案
(3) 92 . 4 μ F
解析
功率因數改善所需並聯電容：Qc=P(tanθ1−tanθ2)。θ1=cos⁻¹(0.8)→tanθ1=0.75；θ2=cos⁻¹(0.95)→tanθ2=√(1−0.95²)/0.95=0.3122/0.95=0.3287。Qc=1000×(0.75−0.3287)=421.3 Var。C=Qc/(2πfV²)=421.3/(2π×60×110²)=421.3/4,563,579=9.23×10⁻⁵F=92.3μF≈92.4μF，故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。