民國102年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第47題
一電壓源v s ( t ) = 20 c o s ( 2 t ) V ,串聯R L C 電路,其中R = 8 Ω ,L = 1 H , ,則電壓源之電 流為多少…
題目
一電壓源v s ( t ) = 20 c o s ( 2 t ) V ,串聯R L C 電路,其中R = 8 Ω ,L = 1 H , ,則電壓源之電 流為多少安培?
- (1) 2 c o s ( 2 t - 53 . 1 ° )
- (2) 2 c o s ( 2 t + 53 . 1 ° )
- (3) 2 c o s ( 2 t + 36 . 9 ° )
- (4) 2 c o s ( 2 t - 36 . 9 ° )
官方答案
(3) 2 c o s ( 2 t + 36 . 9 ° )
解析
ω=2 rad/s，X_L=ωL=2Ω。電流振幅 2 A 表示 |Z|=20/2=10Ω；由 R=8Ω 得淨電抗大小 √(10²−8²)=6Ω。因 X_L 僅 2Ω，若淨電抗為 +6Ω 將需 X_C=−4Ω，不可能，故為 −6Ω（電容性），Z=8−j6=10∠−36.9°。I=20∠0°÷10∠−36.9°=2∠+36.9°，即 2cos(2t+36.9°)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。