民國102年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第55題
在R L 串聯電路中,R = 80 k Ω ,L = 4 m H ,以及外加電壓v ( t ) = 110 c o s ( 2 × 10 t ) V ,則其阻抗…
題目
在R L 串聯電路中,R = 80 k Ω ,L = 4 m H ,以及外加電壓v ( t ) = 110 c o s ( 2 × 10 t ) V ,則其阻抗為 何?
- (1) 89 . 4 ∠37 ° Ω
- (2) 113 . 1 ∠45 ° Ω
- (3) 80 ∠45 ° Ω
- (4) 80 ∠63 . 4 ° Ω
官方答案
(2) 113 . 1 ∠45 ° Ω
解析
弦波穩態下電感抗 X_L = ωL。由 v(t)=110cos(2×10⁷t) 得 ω = 2×10⁷ rad/s，故 X_L = 2×10⁷ × 4×10⁻³ = 80 kΩ。阻抗 Z = R + jX_L = 80k + j80k，大小 |Z| = √(80² + 80²) = 80√2 ≈ 113.1 kΩ，相角 θ = tan⁻¹(80/80) = 45°，因此 Z ≈ 113.1∠45° Ω。若只取電阻 80 kΩ 或忽略電感抗，都會得到偏小的阻抗值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。