民國103年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第43題
當v ( t ) = 100 s i n ω t + 50 s i n ( 5 ω t - 80 ° ) 伏特,i ( t ) = 30 s i n ( ω t…
題目
當v ( t ) = 100 s i n ω t + 50 s i n ( 5 ω t - 80 ° ) 伏特,i ( t ) = 30 s i n ( ω t + 60 ° ) + 20 s i n ( 5 ω t - 50 ° ) 安培時,則 其有效功率為多少?
- (1) 1183 W
- (2) 4183 W
- (3) 3183 W
- (4) 2183 W
官方答案
(1) 1183 W
解析
不同頻率的成分彼此正交，有效功率為各次諧波功率之和：P = (Vm1Im1/2)cosθ1 + (Vm2Im2/2)cosθ2。代入 θ1 = 0° − 60° = −60°，θ2 = −80° −(−50°) = −30°，得 P = (100×30/2)cos(−60°) + (50×20/2)cos(−30°) = 1500×0.5 + 500×0.866 = 750 + 433 ≈ 1183 W。故選 1183 W。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。