民國104年 第3梯次 電力電子甲級 學科

第22題

R C 並聯電路且與電流源並聯,R = 1 k Ω ,C = 1 μ F ,此電路電流源為i ( t ) = 1 s i n ( 1000 t ) A , 則電…

題目

R C 並聯電路且與電流源並聯,R = 1 k Ω ,C = 1 μ F ,此電路電流源為i ( t ) = 1 s i n ( 1000 t ) A , 則電阻R 之穩態電壓為

  1. (1) 707 s i n ( 1000 t - 45 ° ) V
  2. (2) 1414 s i n ( 1000 t - 45 ° 0 ) V
  3. (3) 1414 s i n ( 1000 t + 45 ° ) V
  4. (4) 707 s i n ( 1000 t + 45 ° ) V

官方答案

(1) 707 s i n ( 1000 t - 45 ° ) V

解析

電阻R=1 kΩ，電容容抗Xc=1/(ωC)=1/(1000×1×10^-6)=1000 Ω。並聯阻抗Z=R∥(−jXc)=(1000×(−j1000))/(1000−j1000)=500−j500 Ω，大小為√(500^2+500^2)=707 Ω，相角−45°。電壓相量V=I×Z=1∠0°×707∠−45°=707∠−45° V，故穩態電壓為707sin(1000t−45°) V。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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