民國105年 第2梯次 電力電子甲級 學科
第72題
有一非線性負載,其電流為i ( t ) = 5 + 10 s i n ( 260 t - 10 ) + 2 s i n ( 2180 t + 5 ) A,下列哪…
題目
有一非線性負載,其電流為i ( t ) = 5 + 10 s i n ( 260 t - 10 ) + 2 s i n ( 2180 t + 5 ) A,下列哪些選項正確?
- (1) 電流總諧波失真( T H D i ) 約為0 . 735
- (2) 總電流有效值為17 A
- (3) 電流基本波有效值為10 A
- (4) 電流平均值為5 A
官方答案
(1) 電流總諧波失真( T H D i ) 約為0 . 735、(4) 電流平均值為5 A
解析
電流含直流5 A、基波振幅10 A（有效值10/√2≈7.07 A）、諧波振幅2 A（有效值2/√2≈1.41 A）。總有效值 I＝√(5²＋10²/2＋2²/2)＝√(25＋50＋2)＝√77≈8.78 A，故17 A（把5＋10＋2直接相加）錯誤；基本波有效值為7.07 A，並非10 A。諧波有效值＝√(77－50)＝√27≈5.20 A，THDi＝5.20/7.07≈0.735。平均值即直流成分5 A。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。