民國107年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第57題
R-L-C 串聯電路中,R=5Ω、L=5mH、C=100μF;在接上交流弦波電源時,其電流較電壓滯後45°則電源角頻率為
題目
R-L-C 串聯電路中,R=5Ω、L=5mH、C=100μF;在接上交流弦波電源時,其電流較電壓滯後45°則電源角頻率為
- (1) 2000
- (2) 1000
- (3) 2000π
- (4) 4000π rad/s
官方答案
(1) 2000
解析
R-L-C串聯且電流滯後電壓45°，表示電路呈感性，且淨電抗等於電阻：X_L−X_C=R=5Ω。代入X_L=ωL=0.005ω、X_C=1/(ωC)=1/(ω×10^-4)=10000/ω，得0.005ω−10000/ω=5；乘ω整理為0.005ω²−5ω−10000=0，即ω²−1000ω−2,000,000=0，解得ω=2000或−1000，取正值2000 rad/s。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。