民國108年 第1梯次 電力電子甲級 學科
第57題
R-L-C 串聯電路中,R=5Ω、L=5mH、C=100μF;在接上交流弦波電源時,其電流較電壓滯後45°則電源角頻率為
題目
R-L-C 串聯電路中,R=5Ω、L=5mH、C=100μF;在接上交流弦波電源時,其電流較電壓滯後45°則電源角頻率為
- (1) 1000
- (2) 2000π
- (3) 4000π
- (4) 2000 rad/s
官方答案
(4) 2000 rad/s
解析
RLC 串聯電路電流滯後電壓 45°，表示電路呈電感性且 tan45°＝(X_L－X_C)/R＝1，即 X_L－X_C＝R＝5Ω。設角頻率 ω，則 ωL－1/(ωC)＝5。取 ω＝2000 rad/s：X_L＝2000×5×10⁻³＝10Ω，X_C＝1/(2000×100×10⁻⁶)＝1/0.2＝5Ω，相減恰為 5Ω，符合條件。若 ω＝1000 rad/s，則 X_L＝5Ω、X_C＝10Ω，電流反而超前電壓；2000π 與 4000π 代入後差值遠大於 5Ω，故選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。