民國108年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第17題
一電壓源vs(t)=20cos(2 t)V,串聯RLC 電路,其中R=8Ω,L=1H,C= F,則電壓源之電流為 多少安培?
題目
一電壓源vs(t)=20cos(2 t)V,串聯RLC 電路,其中R=8Ω,L=1H,C= F,則電壓源之電流為 多少安培?
- (1) 2cos(2t-53.1°)
- (2) 2cos(2t-36.9°)
- (3) 2cos(2 t+36.9°)
- (4) 2cos(2 t+53.1°)
官方答案
(3) 2cos(2 t+36.9°)
解析
角頻率 ω=2 rad/s，XL=ωL=2×1=2Ω；若電容抗 XC=1/(ωC)=8Ω，則總阻抗 Z=R+j(XL−XC)=8−j6Ω，大小 |Z|=√(8²+6²)=10Ω，電流振幅 Im=20/10=2A。阻抗角 θ=tan⁻¹(−6/8)=−36.9°，電流相位等於電壓相位減阻抗角，即 0−(−36.9°)=+36.9°，代表電流超前電壓（電容性），故 i(t)=2cos(2t+36.9°)A。若阻抗呈電感性，電流才會落後，相位為負。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。